Μαθηματικά της εκπαίδευσης: Ολοκληρώματα αυτοεξέταση

Παρασκευή 20 Ιανουαρίου 2017

Ολοκληρώματα αυτοεξέταση

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ

ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗ

Αν
$I=\int_{1}^{2}\frac{1}{^{x^2-9}}dx$
και
$A=2e^{-6I}$ τότε Α=
1. 5
Αν
$\large I=\int_{1}^{2}\frac{x^3-7x+3}{x^2-9}dx$
και
$\large A=32e^{2I-3}$
τότε Α=
1. 5
Αν
$\large I=\int_{1}^{2} \frac{e^x+1}{e^{2x}-1}dx$
και
$\large A=e^{I+1}$ τότε Α-1=
1. e
$\large I=\int_{3}^{2}\frac{3}{2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+4}}dx$
και
$\large A=I+3\sqrt{3}+5\sqrt{5}$
τότε Α
1. 6
$\large I=\int_{1}^{e}ln(x^{x})dx$
και
$\large A=4I-e^{2}$
τότε Α=
1. 1
$I=\int_{0}^{\pi }e^{2x}cos(2x)dx$
και
$\large A=4I-e^{2\pi }$
τότε -Α=
1. 1
$\large I=\int_{1}^{2}x^{2}(x-\frac{1}{x})^{2}dx$
και Α=15Ι -30 τότε Α=
1. 8
Διευκρινίσεις : cos(x)=συν(x) και sin(x)=ημ(x)

$I=\int_{0}^{\pi }\frac{cos(x)-sin(x))}{e^{x}}$

τότε I=
1. 0
Διευκρίνιση : cos(x)=συν(χ), sin(x)=ημ(x)
$I=\int_{-\sqrt{3}}^{\sqrt{3} }\frac{x^3cos(x^3+x)-x^4sin(x^5)+ln(1+\left | x \right |)^{x}}{e^{\left | x \right |}+xsin(x)+4}dx$
τότε I=
1. 0
$\large I=\int_{0}^{1}x^{2}e^{2x^{3}-3}dx$
και
$\large A=6e^{3}I-e^{2}$
τοτε -Α=
1. 1
Διευκρίνιση : cos(x)=συν(χ), sin(x)=ημ(x)
$I=\int_{0}^{\pi}(cos^3(x)sin^5(x)) dx$
τότε Ι=
1. 0
$I=\int_{0}^{1}\frac{x-1}{e^{x}-x} dx$
και
$A=e^{I+1}-e$
τότε -Α=
1. 1
Αν f συνεχής στο R και για κάθε πραγματικό αριθμό είναι :
$\large f(x)=3x^2-2x+\int_{0}^{2}f(x)dx-5$

τότε:
$\large \int_{0}^{2}f(x)dx=$
1. 6
Αν f συνεχής στο R και ισχύει :
$\large \int_{0}^{1}f(x)(f(x)-x)dx\leq -\frac{1}{12}$
και Α=2f(1)+f(2) τότε Α=
1. 2
Διευκρίνιση : cos(x)=συν(χ), sin(x)=ημ(x)

Αν $\large I=\int_{0}^{\pi}[e^{x}(2x-sin(x))]dx$
και
$\large A=3I+4e^{\pi }-3\pi e^\pi$
τότε Α=
1. 3
Αν f είναι παραγωγίσιμη και "1-1" στο R με $\large f^{-1}$ είναι συνεχής στο R και f(0)=0, f(1)=1 ,
$\large \int_{0}^{1}f(x)dx=1$
και
$\large I=\int_{0}^{1}f^{-1}(x)dx$
τότε Ι=
1. 0
Αν f παρ/μη και άρτια στο R και
$\large I=\int_{-a}^{a}x^2f'(x)dx$
τότε Ι=
1. 0
Αν
$\large I=\int_{x}^{2x}f(t-x)dt, J=\int_{0}^{x}f(t)dt$
και I=kJ τότε k=
1. 1
Αν
$\large F(x)=\int_{x^2}^{x+3}\frac{e^t}{t-4}dt$
ποιό από τα παρακάτω είναι λάθος
1. η f είναι παρ/μη στο 3
2. η f είναι παρ/μη στο 103
3. η f είναι παρ/μη στο 1,5
4. υπάρχει εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f που έχει κλίση λ= $\large -e^3$
Αν
$\large I=\int_{0}^{1}(\int_{1}^{x}e^{t^2} dt) dx$
και Α=2I+e τότε Α=
1. 1
Αν
$\large I=\int_{0}^{3}(x-1)^3\sqrt{x+1}dx$
και Α=315I-2300 τότε Α=
1. 2
Αν f συνεχής στο R και για κάθε πραγματικοό αριθμό x είναι f(1-x)+f(1+x)=2 και
$\large I=\int_{0}^{2}f(x)dx$
τότε Ι=
1. 2
Αν f συνεχής στο R και
$\large I=\int_{0}^{1}e^{1-x}f(x)dx=f(x)+e^x ,\forall x\epsilon R$
τότε
$\large (f(x)+e^x)(e-2)=$
1. e
Αν
$\large I=\int_{0}^{a}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{a-x}}dx$
και Α=2Ι-a τότε A=
1. 0
Αν

$\large A=\lim_{x\rightarrow +\infty }\int_{x+1}^{x+2}\frac{1}{\sqrt{1+t^4}}dt$

τότε Α=
1. 0

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Πείτε μας υπεύθυνα την γνώμη σας

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)