Συνέχεια αυτοεξέταση

ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Quiz

  

 

1. Αν
   
   είναι συνεχής βρείτε a, b
   1.   a=2, b=3
   2.   a=3, b=2
   3.   a=b=3
   4.   Δεν υπάρχουν a, b ώστε f συνεχής
2. Δίνεται η συνεχής και "1-1" στο R συνάρτηση f με f(1)=1+ ημθ , f(4)=4+συνφ. Ποιά από τις παρακάτω απαντησεις δεν είναι βέβαιο ότι είναι λάθος
   1.   f(2)=f(3)+1
   2.   f(3)=f(2)-2
   3.   f(3)=2,5
   4.   f(2)-f(3)=0,5(f(1)+f(4))
3. Αν f είναι συνεχής στο [α, β] και f(α)f(β)> 0 τότε είναι βέβαιο ότι
   1.   η εξίσωση f(x)=0 δεν έχει ρίζα στο [α, β]
   2.   καμία από τις απαντήσεις δεν είναι βέβαιη
   3.   είναι f(x) > 0 στο [α , β]
   4.   η f διατηρεί σταθερό πρόσημο στο [α, β]
4. Αν f συνεχής και τότε:
   1.   f(x)=1
   2.   f(x)=-1
   3.   ή
   4.   Κανένα από τα συμπεράσματα δεν είναι βέβαιο
5. Αν f συνεχής στο [α , β] και f(α) < f(β) τότε είναι βέβαιο ότι ;
   1.   f ( [α , β])=[f(a), f(β)]
   2.   f ( [α , β])=[f(β), f(α)]
   3.   
   4.   
6. Αν είναι "1-1" τότε
   1.   a > 0
   2.   a<0
   3.   a+b+c+1>0
   4.   
7. Αν f "1-1" και συναχής στο R και f(0)=0, f(1)=α >0 , f(2)=β τότε
   1.   β >α
   2.   β>0
   3.   β<0
   4.   α+β=0
8. Αν f συνεχής στο και τότε:
   1.   
   2.   f(-1)=4
   3.   η f δεν ορίζεται στο -1
   4.   f(-1)=-1
9. Αν f:(0, 1)-->Q (Q το σύνολο των ρητών ) και f συνεχής , τότε:
   1.   Δεν υπάρχει τέτοια f
   2.   f σταθερή συνάρτηση
   3.   
   4.   
10. Αν
    1.   
    2.   
    3.   Δεν προσδιορίζεται το f(R)
    4.   To f(R) εξαρτάται από τον n